Автореферат

ГЛАВА 3. МЕХАНИЗМЫ ДВИЖЕНИЯ ДОМЕННЫХ И МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ В СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКАХ. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ

Для построения более общей, чем у предшественников аналитической модели поляризации и переполяризации СЭ на НЧ и ИНЧ , связанной с различными механизмами движения ДГ и МГ (релаксационным и гистерезисным), было рассмотрено движение ДГ и МГ, вызванное зарождением ступенчатых доменов, активированных электрическим полем (в отличие от рассмотренного Миллером, Вайнрайхом [1] термически активированного процесса зародышеобразования) на уже существующих ДГ и МГ . В результате рассмотрения получено уравнение движения ДГ и МГ в следующем виде :

, (1)

где х и - смещение и скорость ДГ , h и F - эффективные коэффициенты вязкого и сухого трения , k - эффективный коэффициент квазиупругой силы, P_s - спонтанная поляризация, Е - напряженность электрического поля.

Заметим, что (1) представляет собой более общий случай уравнения, предложенного Шильниковым [2], а также Поповым и Шуваловым [3], для СЭ, ранее использованного Кителем и Галтом [4] для ферромагнетиков . В нашем случае, в уравнении (1) впервые учтен в аналитическом виде член, отражающий силу типа силы сухого трения, действующую на ДГ и МГ в процессе их движения. С помощью компьютерного моделирования уравнения (1) получена ПП следующего вида (Рис. 1).

Рис. 1. Смоделированная петля поляризации по уравнению (1). На вставке приведен вид петель поляризации кристалла ТГС в полях Е₀=1, 2 В/см n=50Гц при Т=22.5°С [2].

Рис. 2. Смоделированные петли поляризации по уравнению (2) при b=0.5. На вставке приведен вид петель поляризации кристалла ТГС в полях Е₀=10, 20, ... 50 В/см n=50 Гц при Т=22.5°С [2].

Естественно, что в общем случае на зародышеобразование сильное влияние оказывают термические флуктуации (термическая активация). В частности, в результате влияния последних ДГ и МГ могут двигаться под действием электрического поля с напряженностью, меньшей значения напряженности порогового поля, определяемого только силой сухого трения. Для учета этого явления в уравнение (1) была введена сила , которая является промежуточной силой между силами сухого и вязкого трения. При b=1 эффективная сила трения по преимуществу является силой вязкого трения, а при b = 0 она в основном моделирует силу сухого трения. Тогда уравнение (1) можно переписать в виде

, (2)

заметив, что в обоих случаях [ и (1), и (2)] на ДГ и (или) МГ действует , кроме того , и квазиупругая возвращающая сила вида kx.

На рис. 2 показан пример ПП , получаемых в этом случае при b=0.5 .

Для ПП, получаемых из уравнения (2) при b=0.5 для различных значений напряженности электрического поля E, после их обработки на ЭВМ, были кроме того получены полевые зависимости действительной e' (E) и мнимой e" (E) составляющих комплексной эффективной диэлектрической проницаемости . При этом сравнение полученных полевых зависимостей e*(E) с подобными же эмпирическими зависимостями [2] показало их хорошее согласие.

Рис. 3. Смоделированные петли поляризации по уравнению (3) при b=0.05, n=5. На вставке приведен вид петель поляризации кристалла ТГС в полях Е₀=50, 100, 200, 500 В/см n=50 Гц при Т=22.5°С [2].

При действии достаточно сильных (близких к насыщающим) электрических полей в сегнетоэлектрических образцах происходят процессы монодоменизации, сопровождающиеся резким уменьшением количества ДГ при росте напряженности поля. При этом квазиупругую силу уже нельзя считать линейной, в связи с чем возникает необходимость введения нелинейных членов квазиупругой силы. В силу симметрийной эквивалентности среднего смещения ДГ в положительном и отрицательном направлениях ненулевыми нелинейными членами квазиупругой силы являются только члены с нечетными степенями по х. При этом уравнение движения ДГ приобретает вид :

, (3)

а смоделированные ПП имеют форму, изображенную на рис. 3.

Рис. 4. Частотные зависимости действительной e'(n) и мнимой e"(n) составляющих комплексной эффективной диэлектрической проницаемости для петель поляризации, полученных из уравнения (2) при b=0.5.

Следует отметить, что внутренние поля, создаваемые дефектами недоменной природы, могут приводить к неэквивалентности среднего смещения ДГ в положительном и отрицательном направлениях.

В этом случае в уравнении движения ДГ могут появиться члены с четными степенями по х , а ПП будет характеризоваться униполярностью.

По аналогии с амплитудными зависимостями из уравнения (2) при b=0.5 были получены частотные зависимости e'(n) и e"(n). На рис. 4 представлены кривые таких зависимостей, полученные из обсчета смоделированных ПП. Хорошо видно, что частотные зависимости e'(n) и e"(n) имеют вид, подобный классическим дисперсионным кривым e^* . Однако, эти кривые не описываются уравнениями Дебая и (или) Коула-Коула.

Одновременно подчеркнем, что рассматриваемая модель применима как для синусоидальных, так и несинусоидальных (П-импульсных ) полей. В последнем случае, модель позволяет анализировать особенности взаимодействия и механизмы срыва ДГ с точечных дефектов по временной зависимости тока переключения при воздействии П-импульсного электрического поля.

В рамках предложенной модели произведена оценка соотношения вкладов релаксационного и гистерезисного механизмов движения ДГ при процессах старения в сегнетоэлектрике NaNO₂ . Так, например, вычисление величины b в уравнении (2) для данного случая даёт значение b=1/3. На основании этого сделан вывод о существенном влияния "сильных" дефектов на самопроизвольное движение ДГ при процессах старения в NaNO₂ .

Таким образом, получена достаточно универсальная модель, позволяющая проводить анализ экспериментальных ПП с помощью ЭВМ и (на основе этого анализа) судить о механизмах движения ДГ и МГ и характере сил, действующих на них в процессе поляризации и переполяризации сегнетоэлектриков, а также в процессе их старения.

<< Предыдущая страница

Следующая страница >>

	Главная страница	Научные интересы	Научно-методические интересы
	Copyright © 2001 Нестеров Владимир Николаевич nv2-nesterov@narod.ru